At finna det motstånd, en kropp lider, då den föres fram genom vatnet, är säkerligen et svårt Problem at uplösa, och som det, för så många i Mathematiken högst kunnige Män misslyckats, hade jag, i anseende til min lilla och obetydande kunskap i den vägen, ej vågat, at befatta mig därmed, ehuru högst angeläget det varit, til Skepps-byggeri Vetenskapens befrämjande. Men det som gifvit anledning, at tänka på detta ämne, är förnämligast en liten Tractat, för några år sedan utgifven i Frankrike, af Herrar d'Alembert, Marquis de Condorcet, och l'Abbé Bossut, som gjort försök, at finna det motstånd kroppar lida, då de föras fram genom vatnet; men endast funnit at den gamla Theorien, i hvilken kroppars motstånd är som Quadraten af Sinus til Incidence-Angelen och Quadraten af hastigheten, är aldeles oricktig, och stämmer på intet sätt in med Försöken; Men utan at, i denna felacktiges ställe, gifva någon annan.
Äfven hafva försök varit gjorde i Frankrike, af flere, som ej varit mera til freds ställande: likaledes, hafva nyligen i England, försök blifvit anstälde, med några få kroppar, efter stor Scala och stora hastigheter, där tyngden, som dragit fram kroppen, och hastigheten endast varit upgifne, utan vidare slutsatser.
Andre åter, hafva företagit dylika försök på det sättet, at de haft några få kroppar, formerade af Cirkelbågar, den ena ändan af et större och andra ändan af et mindre Gradetal, det vil säga: At ena ändan varit fylligare, än den andra, följackteligen största bredden närmare ena än andra ändan. Vid sjelfva Experimenterna nyttjade de tvänne lika formerade kroppar, uppå hvardera hafva de fästat en rätt upstående Plan, af lika storlek, samt Ror: Desse tvänne kroppar hafva blifvit lagde i vatnet, parallelt med hvarandra, den ena med fylliga, och den andra med skarpaste ändan främst, och af vädrets kraft på den Lodräta Planen, framförde.
Dessa, äfven som andra, på annat sätt anstälde försök, hafva blivit itererade flera gånger och flera dagar. Resultatet har ändteligen blifvit det, at en funnit den kroppen gå fortast, som haft fylliga ändan främst: en annan, at den gått fortast, som haft hvassa ändan främst: Den tredje åter, at båda gått lika fort, det vill säga, at i denna sednare händelsen, gick kroppen lika fort med trubbiga, som med hvassa ändan främst, och alla hafva sagt, at de gjort sina försök med största noggranhet; men förmodeligen har den ene, vid anställandet af sina, ej betjent sig af kroppar, sammansatte efter bågar af lika graderal, som varit nyttjade af en annan.
Af alt detta borde då göras den slutsats: at en allmän Lag för kroppars motstånd, blir omöjelig at finna; men utan at få en sådan Lag eller Regel, blifva Resultaterne af alla försök, onyttige.
Oacktadt alla dessa misslyckade försök och Paradoxer, har man tänkt, at om et tilräckligt antal kroppar anskaffas, som småningom variera till skapnad, samt någre äfven til storlek, och gifver lika så noga ackt, på den ändan, som går akterst, som på den der går främst; emedan man af erfarenhet funnnit, at Formen bakom det bredaste, eller akterdelen af kroppen, bidrager i hög grad, til ökning eller minskning i framfarten; så förmodas, at när alt, med yttersta granlagenhet observeras, bör man kunna finna en generel Lag eller Regel för motståndet; emedan man tycker sig vara af den öfvertygelsen, at alt i Naturen, måste styras af beständiga lagar, efter hvar och en saks beskaffenhet. Man bör ej fråga efter några antagne hypotheser eller förutsättningar utan så följa sakerna, som man efter bästa begrepp tycker de vilja hafva sig, de må antingen instämma eller ej, med de begrepp man förut inhämtat. Och, då man, utan at afskräckas för omöjligheten at hinna det fullkomliga, dock bör tränga sanningen alt närmare och närmare, är det utur dessa skäl, som detta ämne vidröres.
I anledning af denna öfvertygelse och föresats, har uppå underdånig anmälan, Kongl. Maj:t varit så nådig, at til Skepps-byggeri Vetenskapens förkofran, bestå kostnaden af desse Experimenter; hvarföre jag genast skref Physices Professorn i Upsala Herr Nordmark til, at med mig samfält anställa dem, hvartil han, såsom ganska mycket hågad, gaf sit samtycke; men hindrades sedan at komma, som var för mig en stor saknad, at ej få biträde af en så kunnig och habil man i sit yrke: icke dess mindre, föreslog han åtskilliga försök, som han trodde borde anställas, at hvilka ock några blefvo verkstälde, som vid slutet skal omnämnas.
Åfvanföre är sagdt, at alla Resultater äro onyttige, om man ej deraf funnit en allmän Lag eller Regel, som uttrycker motståndet, för alla Rätliniga och Convexa kroppar, hvilka föras rätt fram igenom vatnet; men sedan denna fasta Lag blifivt funnen, är ock lika onödigt, at särskilt utföra de enkla resultaterne, eller huru hvar kropp förhållit sig, och huru de, hvar och en, i sin mon, dertil bidragit, af hvilken orsak det ock är, at det Generella Utslaget af alla Experimenterne, såsom en Allmän och beständig Lag, för kroppars motstånd, som genom vatnet framföras, här endast utsättes, jämte de omständigheter, som vid sjelfva försöken kunnat yppa sig, hvilka anledningar til reflexioner de gifvit, och hvad utvägar man valt til vinnande af ändamålet.
Icke dess mindre, och för at hjelpa dem på rätta vägen, som kunna tvifvla på den fundna Expressionens ricktighet, och sjelfve vilja företaga ytterligare försök, skal upgifvas Formen af alla de kroppar, som vid dessa Experimenter blifva nyttjade, och tyckts vara bäst passande.
Man skal af denna Afhandling finna, den sanningen vara ovilkorlig, at det altid blir omöjeligt, genom blotta, de så kallade, Theoretiska Principer, och utom Experimenter, uplösa detta ämne, eller motståndet, som kroppar, under deras framförande genom vattnet, lida; och således, lika omöjeligen, deruti kunna bestämma någon viss Regel.
Til Försökens anställande togos följande Anstalter: en Reservoir gjordes af Planckor, 68 fot lång, 15 fot bred och 4 fot djup, som fylldes med vatten, på 3 tum när bräddarne. Nära utom ena ändan af den samma, restes en tämelig tjock spira, vid hvilken var en smalare, som kunde föras up och ned efter behof: på des öfra ända var behörigen fästad, en Metal-skifva, af 2 tums diameter, med en stål Axel 1/16 tum tjock: En dylik Metal-skifva var äfven fästad på inra sidan af Reservoirens ända, och så, at den kunde föras up och ned, nemligen så väl under, som öfver vattubrynet.
Omkring, eller öfver dessa skifvor passerade en slingrad silkes lina, bestående af 4 parter, med 4 trådar i hvarje part, för de större kroppar, och en annan, med 3 trådar i hvardera parten, för de mindre. I linans ena ända, blef kroppen fästad, hvarmed försöket skulle göras, och vid andra ändan, den tyngd, som drog kroppen fram och exprimerade motståndet.
Sex fot från främsta ändan, där Metal-skifvan är, blef en Lina fästad, tvärs öfver Reservoiren, likaså en annan på 30 fots distance från denna: de resterande 32 fot, voro för kroppen at genomlöpa, på det accelererande hastigheten måtte uphöra, för at med jämn rörelse kunna passera de återstående 30 fot. De förstnämde 6 fot, voro för den orsak, at det i rörelse satte vatnet, medelst des studsande tilbaka, ej skulle möta kroppen och retardera des framfart. Tiden, som kroppen använde, at genomlöpa de 30 fot, observerades efter en Pendel-klocka, som visade halfva Secunder.
Til dessa försök gjordes följande Modeller eller Kroppar: det första Ställ var, som Fig. 1. hvilken betyder 14 differenta kroppar, alla 12 tum breda, 10 tum djupa, och alla af lika stor Area in plano, på det de skulle få lika deplacement, när de voro lika djupgående: den rätta delen CD var olika lång, så at den för längsta kroppen var 6 tum.
Ändan B var lika för alla: des spets gjorde en Angel af 17° 3 ' med des medellinia BA.
Ändan A för de 14 kroppar, gjorde olika anglar med medellinien, från 90° til 7°8'.
Fig. 2 Är et Ställ, bestående af 5 stycken differenta kroppar, alla lika långa. Imellan Trianglarnes hopsättning var en jämnbred distance af 6 tums längd: för öfrigt voro de lika breda och djupa med kropparna i Fig. 1. Den som var lika i båda ändar, hade en Incidence-Angel af 14° 2'.
Fig. 3 Är et Ställ, bestående af 5 stycken kroppar, al lika Arealiskt innehåll, medelst en proportionerlig tilökning af en jämnbred längd; midtpå hvilken längd, på den skarpaste var 3 tum: för öfrigt voro de lika breda och diupa med alla de förra: hvardera kroppen hade båda ändarna lika: den första hade 23°58' och den sista 9°6' Incidence-Angel.
Fig. 4 är en kropp, hvars båda ändar äro lutande mot Horizonten: de voro flera, och hade dessa, samma lutning emot Horizonten, som en del af dem i Fig. 1 hade emot deras Medellinia.
Fig. 5 är en kropp, hvars ena ända A är lika med de i Fig. 1 och andra ändan lika med dem i Fig. 4: De voro ock flera.
Fig. 6 & 7 äro kroppar, hvars ena ända var formerad efter Cirkelbågar, och andra ändan efter samma Triangel, som Fig. 1, nemligen: 17° 34'. De voro 5 stycken såsom, efter 15° båga, 30° 45° 60° och 90° eller Half-Cirkel, längderne så afpassade, at Arealiska innehållet var lika för alla: för öfrigt, samma bredd och diuplek, som alla de andra. Likaledes var en kropp af lika storlek med dessa, hvars båda ändar voro formerade efter 28° Cirkelbågar.
Fig. 8 är en kropp, hvars ena ända är formerad efter en ordinär Parabol, med Vertex är sidan; andra ändan lika med ändan B Fig. 1. De voro 2:ne; Ordinatens längd, långs med Medellinien, var lika med kroppens halfva bredd, på den ena, och 2½ gang kroppens halfva bredd, på den andra: för öfrigt lika breda och djupa med alla föregående.
Fig. 9, 10, 11 som alla hafva lika Area Sectionis i vatnet; N:o 9 är 18 tum bred, 6 tum djupgående; Fig. 10, 6 tum bred, 18 tum djupgående och Fig. 11 är 12 tum bred, 9 tum djupgående: Högden öfver vatnet 4 tum, ena ändan A, som i Fig. 12 visas in plano, var rätt i vinkel med Medellinien; andra ändan B, gjorde med Medellinien en Angel af 22° för alla 3:ne.
Fig. 13, 14, 15 och 16, som alla hafva lika Area Sectionis i vatnet; 4 fot långa, 1 fot breda. Fig. 13 & 14 var ½ fot djupgående.
Likaledes voro kroppar, af 4, 5 à 6 fots längd, 1½ fot breda och lika så djupa: Alla afspitsade på båda ändar.
Äfvenså 2:ne Kroppar eller Parallelipipeder, 1 fot breda, ½ fot djupgående, den ena 4, den andra 8 fot lång.
På båda sidor, af alla de kroppar, hvarmed Experimenterne gjordes, var en svart linie dragen, efter den djuplek de skulle ligga i vatnet. På båda ändar och båda sidor, voro dragne röda linier, parallela med vattenlinien, på en distance af en half decimal tum, från eller öfver hvarannan, så många, som rymdes up til kroppens öfra brädd, alla numererade, at deraf få se huru högt vatnet stigit up på kropparnes ändar, under det de genomlöpte, den utmärkte Distancen af 30 fot, och kunde detta vatnets stigande, så mycket nogare märkas, som kroppens distance från ögat (3 à 4 tum öfver vatten-brynet) ej kunde vara mer är 7½ fot.
Med dessa kroppar, [t]illika med några flera, til et antal af 66 stycken, gjordes försök med hvar kropp, och med hvardera ändan främst: dessa försök gjordes med 4 à 5 differenta tyngder, eller 4 à 5 differenta hastigheter, och hvart försök repeterades 4 gånger. Under följande försök voro alla nedlastade til ½ fots djup gående, med dertil gutne små Bly-tackor.
De första försök, som anstältes, voro med kropparne efter Fig. 1 och det med olika hastigheter, från vid pass en, til omkring fem fot på Secunden, först med ändan A främst, och befanns, at när hastigheten tiltog, tiltog motståndet i en större mon, på de trubbigare, än det minskades på de spitsigare; så at med 3 à 4 fots hastighet på Secunden, gjorde de fylligaste kroppar, från 90° til 45° Incidence-Angel, et motstånd, nästan som Quadraten af Sinus til Incidence-Angelen; men de skarpare kroppar, gjorde genast et större motstånd, än i det förhållande, det vill säga: et motstånd, som var långt större, än i proportion til Quadraten af Sinus til Incidence-Angelen; och var denna förändring med et starkt afbrott från kroppen af 45° Incidence-Angel, nemligen på samma sätt, som det förhöll sig för Herrar d'Alembert &c. Och som jag tyckte detta vara en orimlighet, och at något fel måtte vara begånget vid Experimenternas anställande, ehuru det ännu var omöjeligt, at dertil uptäcka orsaken, uphördes med dessa försök, i hopp, at under suiten af andra, säkerligen finna den.
Därnäst gjordes försök med samma kroppar, och ändan B främst, äfven med olika hastigheter, hvarvid fanns, at alla kroppar, från och med 90° til och med 26° 34' Incidence-Angel, resisterade lika, det vill säga: at de med en och samma dragande kraft, gingo 30 fots distance på lika tid, och på detta sätt förhöll det sig, antingen dragande kraften var stor eller liten. Härvid bör anmärkas, at kropparne från 90° til 45° Incidence-Angel, kunde gå rätt fram, utan Ror; men kroppar från 45° til 26° 34' kunde icke gå rätt fram utan Ror; men veko antingen åt höger eller vänster om deras kosa, och den sista var den värsta; derföre måste alla, från 45° Angel til 26° 34' förses med Ror, af 10 tums bredd; men de kroppar, som voro hvassare akter, än 26° 34' resisterade mindre; de som voro hvassare, ännu mindre, och aldraminst de, som hade 14° 23' och 11° 55', hvilka sistnämnde resisterade lika: alla dessa, som hade en mindre Incidence-Angel, än 26° 34', gingo rätt fram, utan at behöfva Ror.
Alt detta var för mig en paradox, som jag ej kunde finna mig uti; men det, at kropparne, alt som Incidence-Angelen minskades, förorsakade alt mindre och mindre mostånd, tyckte jag mig kunna finna någon orsak til; hvaremot, då kropparne af 14° 32' samt 11° 55' resisterade lika, hela min idée blef om intet. Som man ock, med all eftertanka, ej kunde upsöka någon felacktighet vara skedd, uphördes för andra gången med försöken, ännu i den öfvertygelse, at under loppet af de påföljande, omsider uptäcka orsaken til dessa underligheter.
En annan omständighet yppade sig äfven vid dessa Rön, den förtjenar upmärksamhet, och består deri, at den trubbigaste ändan, eller den ändan, hvarintil kroppens Centrum gravitatis var närmast, stupade altid ned, då den hvassare ändan, med det samma steg up, och denna stupning och resning tiltog, alt som hastigheten tiltog, och det utan åtskilnad, antingen den trubbigare eller hvassare ändan gick främst; så at, ehuru linan, som drog fram kroppen, när trubbiga ändan gick före, var fästad vid des underkant, såg man sig likafullt nödsakad, at flytta ballasten åt den hvassare ändan, för at få kroppen at ligga horizontelt, när den passerade de 30 foten, (hvilket gjorde en ej liten tilökning i besväret, emedan kroppen borde hafva et horizontelt läge, då den passerade denna distance, innan observationerne för hastigheten fingo annoteras.) Och så vice versa, då hvassa ändan gick främst, så at, ehuru linan var fästad på öfra kanten, eller öfverst på Rellingen, blef det lika fullt nödigt flytta ballasten fram, för at få kroppen i det horizontella läget, då den kommit i sin jämna rörelse, eller under det den passerade de 30 foten. Härvid får dock anmärkas, at en stupning, til omkring 3° ej gjorde något synbart hinder i framfarten, för dessa kroppar med verticala sidor.
De försök, som sedan företoges, voro med kropparne Fig. 4. Med dessa förhöll det sig aldeles på samma sätt, som med kropparne Fig. 1. De gjorde samma motstånd, som dessa, då ändarne gjorde samma Angel emot horizonten eller vattubrynet, som de efter Fig. 1 gjorde med deras medellinia. För akterdelen gjorde mer och mindre lutning ingen skilnad i framfarten, intil des lutningen var lika med 26° 34' och när lutningen var mer, gingo de på samma sätt fortare, än näst föregående. Desse kroppar voro ej flere, än som svara emot 45° til och med 17° 34'. Med stupningen af dessa, förhöll det sig på samma sätt, men styrningen deremot var ej så elak, at icke de kunde gå tämeligen rätt fram, utan Ror.
Af Fig. 5 voro ej mer än 3:ne kroppar: samma Angel, som sidan A in plano gjorde med medellinien, samma Angel gjorde andra ändan B mot vatten-linien, och var motståndet altid lika, hvilkendera ändan gick främst på alla tre.
Sedan gjordes försök, med kropparne 9, 10 och 11. När den hvassa ändan B, Fig. 12, som betyder samma kroppar in plano, gick främst, var motståndet i det närmaste, lika för dem alla, antingen de gingo med större eller mindre hastighet: och när platta ändan A gick främst, gjorde alla 3:ne, i det närmaste, lika motstånd, när hastigheten var liten; men när tyngderne, som drogo fram kropparna öktes, at hastigheten blef större, gick Fig. 9, som var bredast, långsammast, och Fig. 10 som var smalast och djupast, gick fortast, af alla 3 dessa kroppar.
Som dessa omständigheter gofvo anledning, at göra någon förändring vid kropparna, så vill man först uppgifva följande Anmärkningar, nemligen: med de i §. 2 omtalte, på kropparne dragne linier, befanns.
1:mo På kroppar af olika bredd; men lika Incidence-Anglar och lika hastigheter, är vatnets stigande, lika på båda; således har bredden ingen effect på vatnets stigande.
2:do Af lika eller olika bredd, lika Incidence-Anglar, men olika hastigheter, stiger vatnet högre på den, som går fortast: och detta kunde man se, när den accelererande hastigheten var förbi; emedan vatnet, under den jämna hastigheten, stod altid lika högt up på kroppen.
3:tio Af lika eller olika bredd, lika hastigheter, men olika Incidence-Anglar, steg vatnet högst på den, som hade största Incidence-Angelen, och det i den proportion, som expression af vatnets motstånd för främsta ändan, innan den är multiplicerad i projection: äfven med den skilnad, at för de mindre Incidence-Anglar, var det upstigna vatnet, som en på kant stående tunn skifva, för större Incidence-Angel var den tjockare; för den af 45° och deröfver, som en kullrig våg, samt kullrigast för 90°; men denna våg gick något undan, åt samma väg, som kroppen, dock med mindre hastighet, hvilket utröntes med en liten Trädkula, som blef lagd, et stycke frammanför kroppen.
Större hastigheter gjorde ingen annan förändring häri, än endast i anseende til högden; detta är orsaken, hvarföre kroppen Fig. 9 gjorde större motstånd, än Fig. 10 och 11, emedan det upstigna vatnet var hälften bredare än på Fig. 11, och 3 gånger så bredt, som på Fig. 10; men som den andra ändan gjorde endast en Angel af 22° med des medellinie, var vatnets quantitet, som steg up på kroppens bog, af så föga betydenhet, at knapt något hinder derigenom kunde förorsakas: och då tvära ändan gick främst, med liten grad af hastighet, var vatnets stigande så ringa, at det ej kunde göra någon tilökning i motståndet.
Det bör ej heller oanmärkt lämnas, at på en kropp, hvars Incidence-Angel var 90° och hastigheten 3½ fot på Secunden, steg vatnet 3¼ decimal tum up. Det vil så mycket säga: at om en kropp är 40 gånger så bred, och 40 gånger så djup, som denna, skulle vatnet ej stigit högre up än 3¼ tum, när hastigheten vore 3½ fot för Secunden. Den lilla kroppen, hvarmed experimentet gjordes, var ½ fot, eller 5 decimal tum djup; således förhåller sig på lilla kroppen, des djuplek, til vatnets stigande, som 500 til 325; men på stora kroppen, des djuplek til vatnets stigande, som 20000 til 325, det är endast 1/61 af djupgåendet.
Fördenskul, som vatnets stigande på en stor kropp, eller Skepp, är ej mycket betydande, när hastigheten ej är stor, och expression på vatnets effect, omöjeligen står at ärnå, utan at helt och hållet supprimera den del af kroppen, som är öfver vatnet, så resolverades, at minska djupleken af alla modellerne, och för resten af Experimenterna, ligga med des öfverkant, nästan jämt vid vattubrynet.
I alt fall, om det ändteligen skulle finnas nödigt, at vid Calculen af et Skepp, intaga det motstånd, som vatnets högning på Bogen förorsakarm kan det blifva en apart tilläggning.
För at vidare continuera med försöken, blefvo alla kroppar efter Figurerne 1, 2, 3, 4, 6, 7, och 8, som voro 10 tum höga, minskade till ⅔ fot, eller 8 tums högd, och kropparne, Fig. 9, 10 och 11 togos af jämt med vatten-linien: alla blefvo öfvertäckte med Däck, på det sätt nedfällde, at öfverkant af däcket var half tum öfver Rellingen, eller kroppens öfra brädd, och var detta den högd, som alla kropparne hade öfver vatnet, när de voro nedlastade.
Uti hvartdera af dessa Däck gjordes 2 à 3 stycken fyrkantiga luckor, hvarigenom de omtalte ballast tackorne nedlades, hvilka luckor sedan gjordes täta, med så kalladt kitt eller stockfärg. Denna anstalt hade den svårigheten med sig, at som inga Anmärkningar öfver hastigheten, fingo göras, förr än genom några försök ballasten blifvit lämpad åt ena eller andra ändan, at kroppen låg Horizontelt, eller parallelt med vattenbrynet, när den genomlöpte de 30 foten, så var man nbödsakad at, för hvarje af dessa försök, öpna en lucka, för at flytta en eller flera tackor åt den ändan, som fordrade nedtryckning; men för at til någon del minska detta besvär, lades en af ballast tackorna åfvan på däck, där den så fästades, at den kunde föras åt ena eller andra ändan, hvar den behöfdes, til vinnande af det åsyftade horizontella läget; och på det den ej skulle göra särdeles hinder emot vatnet, som vid viss hastighet, altid gick fram ifrån öfver däcket, klappades denna blytacka tunn åt kanterna, samt spitsades något framåt.
Försöken anstäldes, lika som första gången, med kropparne efter Fig. 1. Motståndet af kropparne med en Incidence-Angel från 90° til 45°, ändan A främst, skilgde sig ganska mycket från första försöket, nemligen: at de gjorde mindre motstånd; men på de skarpare kroppar märktes nu ej särdeles skilnad i motståndet, emot förra gången.
Sedan gjordes försöken med ändan B främst, då det förhöll sig på samma sätt, som vid första försöket, nemligen: at kropparne från 90° ända til och med 25° 34' gjorde alla lika motstånd, sins imellan, antingen rörelsen var hastig eller långsam; men kroppen med 24° 48' Incidence-Angel, gjorde mindre motstånd, än förenämde; den af 17° 34' ännu mindre; den af 14° 23' ännu mindre, och den af 11° 55' gjorde lika motstånd med denne näst förenämde, aldeles som vid första försöken; men som nu continuerades med resten af kropparne, så befanns: at den af 9° 28' gjorde större motstånd än de 2:ne sistnämnde: den af 8° 8' än större, och den af 7° 8' ännu större, och detta, antingen rörelsen var fortare eller långsammare. Häraf borde man med alt skäl sluta, at en viss form, eller spitsighet, på kroppens actra ända förorsakade et Minimum i motståndet, och at detta Minimum borde finnas imellan kropparne af 14° 23' och 11° 55' Incidence-Angel. Om det hade continuerats med de första försöken, likasom nu gjordes, hade man funnit det samma; men då man observerade, at kroppen med 11° 55' Angel, gjorde samma motstånd, som den af 14° 23', och man hade gjort sig det begrepp, at kroppens motstånd, eller vatnets effect at hindra des framfart, skulle continuerligen minskas, ju skarpare des ackterdel blef, så troddes deruti vara en orimlighet, emedan man ej förmodat, at et Minimum kunde existera, i denna omständighet.
Försöken fortsattes vidare, med alla de andra kroppar, som blifvit förändrade och däckade; och med kropparne efter Fig. 1 gjordes än ytterligare försök, nemligen sedan de blifvit förändrade på det sätt, at spitsen eller ändan B, blef på alla dessa kroppar frånskuren, at de alla blefvo tvära på ena ändan, som C.
Beträffande förhållandet af kropparne Fig. 9, 10 och 11, sedan alt som var öfver vattu-brynet blef borttaget, så var motståndet för alla 3:ne desse kroppar lika, så väl med större, som med mindre hastigheter.
Vid de större Modellerne, är aldeles ingen ting at observera, annat än, at deras motstånd var i proportion större, som deras Area Sectionis var större, och at de trubbigaste af dessa, gjorde en Angel af 22° med des medellinie.
Äfven försöktes de 2:ne Parallelipipeda, af lika Area Sectiones, men den ena dubbelt längre än den andra, (se § 2.) och befanns deras motstånd vara aldeles lika, sedan den accelererande hastigheten hade helt och hållet uphört, at rörelsen var jämn.
Med försöken gick ej aldeles så til, som man af gjorde beskrifning lär föreställa sig, utan med hvar kropp särskildt, gjordes i en suite, alla de försök, som med den borde anställas; nämligen: sedan den, med en viss tyngd, gått med ändan B främst, och försöket blifvit repeteradt 4 gånger, ändavändes kroppen, och med samma tyngd och ändan A främst, repeterades försöket äfven 4 gånger: sedan togs en större tyngd, at draga fram kroppen, och gjordes ombyte med ändarne, samt repetitioner, likasom förr, til dess den blifvit framdragen af 4 olika tyngder, så at, med hvar kropp gjordes 32 försök.
Denna anmärkning, som man här vil tillägga, gäller så väl för dessa, som alla dylika försöks anställande; at om dervid ej användes all möjelig eftertanka, samt yttersta försigtighet och noggranhet, uträttas med dem ingen ting.
Sedan alla försök voro gjorde, alla tyngder, som drogo fram kropparne, tillika med tiden, som åtgått, at med dessa tyngder genomlöpa de utmärkte 30 fots distance, blifvit behörigen annoterade, fick man lätteligen hastigheten bekant; men som hastigheterne voro lika så skiljacktige, som antalet af Experimenterne, och som förhållandet af motståndet omöjeligen kunde exprimeras, utan at supponera en och samma hastighet för alla, så var det en oumgängelig nödvändighet, at finna någon Methode, hvarigenom detta kunde ärnås: och som den gamla Theoretiska Principen, at motståndet är som Quadraten af hastigheten, är lika så falsk som den Principen, grundad på en oricktig hypothése, at motståndet är, som Quadraten af Sinus til Incidence-Angelen, så blef följande Methode nyttjad, at finna det, som söktes.
Emedan absoluta motståndet här ej är i fråga, utan endast det relativa, så är ej nödigt, at införa metal-skifvornas friction; emedan den altid är i proportion til tyngden eller motståndet.
Man drager 2:ne Linier AB, AC vinkelrätt emot hvarandra (Fig. 17) under linien AB ritas en Scala, som utmärker Lod, och tager sin början vid A. Längs linien AC ritas äfven en Scala, som utmärker Fot, med des decimaler, hvilken likaledes tar sin början vid A. Supponera 3:ne kroppar X, Y, Z, (Linierne vid hvilka de stå äro ej kropparne, utan deras motstånd) och at kroppen X blifvit framdragen med 3:ne olika tyngder i Lod, som på Scalan äro utmärkte med distancerne AD, AE och AF; från D, E, F, drag DU, EW, FI parallelt med AC. Låt hastigheterne i fot, som tages efter Scalan på AC, utsättas på sine motsvarande tyngder, som förorsakat hastigheten, som DG, EH och FI, och som hastigheten är lika med 0, då dragande kraften är =0, så drages en linia genom alla fyra puncter A, G, H, I, den må vara rät eller krum; men at den i alla fall drages jämn, (hvartil den har bäst handlag, som är van vid at updraga Skepps-ritningar;) så är klart, at å hvilket ställe, som hällst, på denna linia, svarar altid hastigheten emot tyngden af den dragande kraften, eller motståndet. Supponera, at tvänne andra kropnar Y, Z, varit framdragne, antingen med andra Tyngder, eller med de samma, som kroppen X framdrogs, lät vara det sednare, så upsättes de hastigheter, som upkommit, af deras motsvarande tyngder, på samma sätt, som förr, för kroppen Y, lika med DK, EL, FM, och med DN, EO och FP för kroppen Z; drag sedan en linia genom A, K, L, M, och en linia genom A, N, O, P, så är på samma sätt, som förr: at på hvilket ställe, som hälst, uti dessa linier, svarar altid hastigheten emot motståndet.
Fördenskull, då man vill veta förhållandet af motståndet, för alla 3:ne dessa kroppar, då hastigheten antages vara en och den samma, så lät denna beständiga hastighet vara lika med distancen från A til Q, drag QB' parallelt med AB, så utmärker distancerne QR, QS och QT, hvardera kroppens X, Y, Z motstånd. När dessa distancer föras ned på Scalan under AB, så blifva motstånden exprimerade i Lod.
På detta sätt har motståndet blifvit funnet, för alla kroppar, i dessa Experimenter, då den beständiga hastigheten blifvit tagen til 2 fot per Secund Minut. Man har ej vågat antaga en större hastighet, emedan med större hastigheter, har vatnet gjort hvirflar och gropar, där något brott varit på modellen, som merendels alla hafvit, hvilka hvirflar förorsaka en oricktigt utslag för motståndet. Vid dessa Experimenter, hade somliga kroppar, ända til 5 fots hastighet på Secunden; men som dessa hastigheter gjorde en sådan rörelse i vatnets yta, at des verkan på kroppen blef osäker, så böra ej större hastigheter komma i fråga, än de, som äro omkring 2 fot på Sekund Minuten, hvilket redan är sagdt.
Sedan alla Experimenter voro slutade, återstod det brydsammaste, som var, at finna en generelle Regla eller lag, för det motstånd, kroppar lida, då de föras fram igenom vatnet, relativt til hvarannan.
Det bör supponeras, at detta ej kunde ske på annat sätt, än igenom ganska många försök. Man såg genast, at den gamla reglan var alldeles falsk; men man ansåg likväl för rådligast eller säkrast, at nyttja den i början, såsom något, hvarifrån man kunde småningom afvika, åt den eller andra leden, til des man träffade det rätta, och tog man et fixeradt ställe, som var för Sinus af 45°, där starka afbrottet var vid de första Experimenterne.
Cirkelen, hvarutur kan hämtas så oändeligen många proportioner och Quantiteter, nytjades beständigt härtil: största svårigheten var den, at det fundna motståndet, var altid Summan af vatnets effect, på en gång för båda ändar; således bestod ock det svåraste deri, at kunna determinera vatnets effect för hvardera ändan särskilt.
Det första man fästade sin upmärksamhet vid, var den besynnerligheten, at vatnets effect på acktersta ändan, at hindra kroppens framfart, var en och den samma, ifrån det den gjorde en Angel af 90°, til och med en Angel af 26° 34': At den sedan minskades och åter tiltog. Hvad som först, i anledning deraf, supponerades var, at detta vatnets lika effect på ackterdelen, intet var retarderande, utan at det fölgde tätt efter kroppen, utan at förorsaka någon slags verkan: och då kroppen blef ännu skarpare ackter, at vatnet då ägde en kraft eller förmögenhet, at bidraga til des framfart. Men dageliga erfarenheten visar, at denna supposition var aldeles falsk, til exempel: Då et Skepp seglar Bidevind, är Centrum af vädrets kraft på Seglen, perpendiculairt öfver Skeppets Centrum gravitatis, eller något för om, som är, antingen midt på Skeppets längd, eller nära deromkring: man vet ock, at medel-direction af vatnets effect emot Skeppets Läsida, är långt för om meddelen af Skeppet, och at Rodret, med det samma, kan ligga midskepps. Tvänne för belägna och åt Contraira leder verkande krafter, (Seglen och Vatnet) skulle genast förorsaka Skeppet at lofva så starkt up i vinden, at ehuru Rodret fördes åt Lofvart, skulle dock des verkan, i denna händelse, blifva obetydande. Häraf bör då slutas, at vatnet, på Skeppets acktersta ända, på Lofvart sidan, måtte hafva en betydande effect, at föra den samma åt Lofvart, för at bringa Centrum deraf, under Bidevinds seglingen, til det medlersta af Skeppet.
Detta bör då anses, som en fullkomlig Decision, at vatnet, som agerar på kroppens ackterdel, har en retarderande effect, som är betydande.
Därnäst kom i betracktande, vatnets effect på främsta ändan af kroppen.
Af Experimenterne fann man strax, at imellan kroppar af större och mindre Incidence-Anglar, var ej mycket stor skilnad i motståndet, och på långt när, ej den, som förorsakas af Quadraten af Sinus til Incidence-Angelen.
I anledning af Cirkelens egenskaper, togs et sådant förhållande af detta motstånd, som ifrån en Angel af 45° gaf et högt värde för de mindre graderne, och med det samma, at detta värde skulle försvinna, då Incidence-Angelen blef oändeligen liten, eller =0. Efter all raison, borde motståndet då äfven bli =0; men det ville ej hafva sig på det sättet: motståndet ville likafullt vara större för de mindre Incidence-Anglarne, ja så stort, at då Incidence-Angelen supponerades =0 skulle motståndet ändå continuera, at vara en betydande quantitet; men effecten blef =0, emedan projection =0.
Således hade yppat sig 2:ne ganska besynnerliga omständigheter: den första, at kroppens ackterdel gjorde så olika hinder i framfarten, och den andra: at då Incidence-Angelen för främsta ändan var =0, uphörde ej motståndet.
Som verkeligheten af dessa 2:ne omständigheter ej kan bestridas, så böra orsakerne dertil sökas i vatnets Physiska egenskaper, bland hvilka, de ock lätteligen låta förklara sig, af attraction des egne partiklar imellan, Cohesion til andra kroppar och någon grad af tenacitet eller seghet. Man ser, at en vattendroppa vid flera tilfällen kan antaga en Sphæroidisk form, och länge behålla den, innan den brister, och at, til exempel, med et rep, som hastigt drages up utur vatnet, följer altid en ansenlig quantitet vatten tillika up, och det i proportion af hastigheten, hvaraf intetdera skulle hända, om vattnet ej hade tillika, både Attraction, Cohesion och Tenacitet; men som denna sednare är liten och ringa, och Cohesionen deremot den mägtigaste, vil man här och under det påföljande, kalla dessa vatnets egenskaper sammantagne, Cohesions kraften, och är det uti den, den retarderande verkan består, som agerar på kroppens ackterdel, och ej i något annat.
Således är det vatnets Cohesion, som har den effect på kroppens Ackterdel at retardera, och på Förändan, at til en del hindra des framfart, hvarföre det ock är denna vatnets egenskap, som existerar, då Incidence-Angelen är =0.
Nu återstår at finna, huru stor del af denna Cohesions kraften (at hindra framfarten) hörer til kroppens framdel, och huru mycket som hörer til des ackterdel.
Det är tilförene sagdt, at då Incidence-Angelen af framändan är =0, continuerar motståndet ändå at vara en betydande quantitet, eller at där ännu existerade en förmögenhet, att hindra kroppens framfart: at denna förmödenhet är i sjelfva vatnet: och at den härrörer af Cohesions kraften.
Supponera, at kroppens acktra ända är lika så skarp: at des Incidence-Angel äfven är =0. När Incidence-Anglarne äro =0, så är det det samma, som agerade desse krafter parallelt med en rät linie. Supponera derföre, at en rät linie vore delad midt i tu, och kalla ena hälften Framdelen och andra hälften Ackterdelen, så är klart, at vatnets effect på ena hälften, är lika med vatnets effect på andra hälften, eller: at vatnets effect är lika, antingen des direction är från höger til vänster, eller tvärtom. I följe häraf, har hela Cohesions kraften (i denna händelse) samma effect på den så kallade ackterdelen, som på framdelen.
Af Experimenterne, har man funnit så mycket, at deraf bör slutas, det Cohesions kraften på ackterdelen, ifrån det at Incidence-Angelen är =0, minskas, alt som Incidence-Angelen sedan tiltager, ända til des den är, mellan 14° 23' och 11° 55'; då börjar åter Coehesions kraften at tiltaga, så at då Incidence-Angelen är =26° 34' gör Cohesions kraften å nyo sin största verkan, at hindra kroppens framfart, och är denna verkan den samma, eller lika stor, för alla större Incidence-Anglar.
Som det är ingen annan kraft, som verkar på kroppens acktersta ända, at retardera des framfart, än Cohesion (§ 9.) så agerar denna kraft, altid åt en stridig led, som är parallel med kroppens medellinie, eller rättare med des Direction samt vattubrynet, och det i alla fall, antingen kroppens acktersta ända är convex, rätlinig eller concave.
För kroppens främsta ända är det annorlunda beskaffadt: Det äro då 2:ne krafter, som agera emot kroppen, nemligen: den Physiska eller Cohesions kraften, och en Mechanisk eller Tryckande kraft.
När tryckande kraften, eller Quadraten af Sinus til Incidence-Angelen är =0, då agerar Cohesion med hela sin kraft, at hindra kroppens framfart; men alt som Incidence-Angelen tiltager och den delen af vatnets kraft, som exprimeras med Sinus2, hvilken trycknings-kraft slirar långs kroppens sidor, och derigenom minskar Cohesions kraften, så at, då Incidence-Angelen hunnit til 45° är Cohesions kraften helt och hållet undanrögd: vatnets laterala trycknings kraft är då et Maximum, hvarigenom trycknings kraften Sinus2 svårligen vidare kan slira långs kroppens sidor, utan i det stället, förer vatnet fram undan, för sig; och denna slags tryckning tiltager alt mer och mer, til des Incidence-Angelen blir =90°.
Det måste observeras, at vatnet som föres fram för kroppen, sprider sig sedermera efter hand, åt sidorna, hvaraf händer, då kroppens främsta ända är formerad efter rät Linia, af 45° Angel och deröfver, at en längre linia, resisterar mer än en kortare, af den orsak, at det vatnet som är närmast det medlersta af kroppen, ej får vika undan, så fort det borde, emedan denna afvikning blir hindrad af det utom varande vatnet, så at det vatnet, som är närmast det medlersta af kroppen, måste föras längre fram, eller liksom accumulera sig, hvarigenom motståndet ökes til någon del. Häraf följer, at convexa kroppar ej kunna jämföras med rätliniga af Trianguler form, som har en större Incidence-Angel än 40° à 45° och aldrig med Concava. Men motståndet af alla rätliniga kroppar, hvars Incidence-Anglar äro större än 45° kunna jämföras med hvarandra, medan deras motstånd är af en och samma natur. För samma orsak, kunna rätliniga kroppar, hvars Incidence-Anglar äro mindre än 40° äfven sins imellan jämföras; men stå deremot ej i någon jämförelse med de förra, eller dem af Incidence-Anglar, större än 40° à 45°. Detta angår endast främsta ändan.
Alt hvad hittils blifvit afhandladt, har ej afseende på annat än Relativa motståndet, kropparne imellan: om det Absoluta är ingen ting nämnt, ej heller är det möjeligt, at af de här gjorde experimenter finna huru dermed är beskaffadt.
Det är ingen ting uträttat därmed, at man får veta Absoluta motståndet för en enda hastighet, utan måste veta huru det förhåller sig med olika hastigheter, och som härtil fordras, icke allenast mindre, utan äfven större hastigheter, ända til 9 à 10 fot per Secund minut, så måste de kroppar, hvarmed sådane Experimenter göras, vara åtminstone 5, 6 à 7 fot djupgående i vatnet, på det, at de hvirflar och gropar i vatnets yta, som äro större för större hastigheter, kunna anses, som obetydande. Äfven som ock vid verkställigheten af desse Experimenter bör i akttagas, at kropparne ej räcka öfver en eller half tum öfver vattubrynet. Lika ledes observeras, at metall-skifvan, hvarunder linan, som drager fram kroppen, går, måste vid tillfällen komma, lika så djupt ned i vatnet, som kroppen är djupgående.
De kroppar man betjent sig af til formerande af Expression för motståndet, hafva varit efter Fig. 1 med ändan BC fråntagen: man fick då motståndet af främsta ändan A, för så många Incidence-Anglar, som kropparnes antal, inberäknadt hela Cohesions kraften, för acktersta ändan.
Och med ändarne A ackterst, fick man Cohesions kraften af acktersta ändan, för så många Incidence-Anglar, som kropparnes antal, inberäknadt motståndet på främsta ändan för en Incidence-Angel af 90°; och med kroppen, som var formerad efter en Cirkelbåga af 90° fick expression en minskning i motståndet på främsta ändan, för 90° Incidence-Angel, som gick til intet vid 45°.
Med kropparne, formerade efter Fig. 2 och 3, samt 4, 6, 7 och 8 verifierades expressionerne, och kunde Reglan för motståndet ej på annat sätt finnas, än igenom et ouphörligt Tatonement, så väl i anseende til quantiteten, hvilken borde utgöra hela Cohesions kraften, som minskningen i motståndet för 90° Incidence-Angel.
Ingen ting här vid detta Problems uplösande, är grundadt på någon förut antagen hypothés, utan hvad som kan synas vara sådant, äro suppositioner, bygde på de händelser, hvilka yppat sig genom försöken.
Nu återstår, at finna verkliga värdet af desse krafter, relativt til hvarandra, nemligen Cohesions kraften och den tryckande kraften, som agera på kroppens främsta ända, samt Cohesions kraften, som ensam agerar på des acktra ända.
Expressionen är geometrisk, och innebegriper så väl de physiska, som mechaniska effecterne, hvarom nyligen är raisonnerat (§ 12.) Och at alla kroppar supponeras vara lika släta.
Alt ifrån det, at Incidence-Angelen mot främsta ändan af kroppen är oändlig liten, tils den blir 45°, är motståndet, då Incidence-Angelen är =w, som
R betyder Radien, eller Sinus totus, och för acktersta ändan, är vatnets effect, at hindra kroppens framfart, då Incidence-Angelen är =v, som Sin. 45°
Häraf finner man, at vatnets effect på kroppens acktersta ända, at hindra des framfart, är et Minimum, då denna ändan gör med dess Medellinia en Angel af 13° 17'
Sådant är det verkeliga Resultatet af alla Försöken, och äro det dessa Expressioner, som böra antagas til en beständig Regla eller Lag för motståndet, af alla Convexa och Rätliniga kroppar, som föras rätt fram igenom vatnet, med de förut nämde vilkor: äfven för Concava kroppar, när det angår aktersta ändan; men gäller ej för kroppar, hvars främsta ändar äro concave, som lyckligt vis, aldrig kommer i fråga, emedan den vägen vatnet tager, slirar altid undan i direction af Diagonalen, som på et Skepp och Fartyg aldrig är concave, ehuru de så kallade vattu-linier kunna vara det.
Men hvad som sätter största värdet på denna Regla, är denna högst betydande omständighet, nemligen: at vatnets effect på acktersta ändan, at hindra framfarten, är et Minimum, då Incidence-Angelen där är = 13° 17' och denna omständighet är oföränderlig, antingen quantiteten af Cohesions kraften i Expression hade blifvit antagen större eller mindra. Ändteligen, och om alt det öfriga af Expression för motståndet, hade förblifvit outrönt, skulle dock denna Hufvudsak, icke dess mindre hafva röjt sig, blifvit bekant och säker, äfven som den, at en Incidence-Angel af 26° 34' och deröfver förorsakade största hindret: at det således endast var 13° 17' skilnad mellan största och minsta hindret. En uptäckt, af hvilken ensam, man bordt finna sig satisfierad, såsom den mäst bidragande til Skepps välsegling.
För främsta ändan åter, år det ej så granlaga; emedan skilnaden af motståndet derstädes ej är betydande, om Incidence-Angelen är något större eller mindre, och at en mindre Incidence-Angel, gör altid et mindre motstånd, än en större. Häruti kan ej göras misstag.
Så händer det ibland, at då man söker en sak, finner man tillika en annan, af mera vigt, än den man väntade at finna.
At finna värdet af dessa Expressioner, genom en Geometrisk Construction, at nyttja til motståndets finnande af alla kroppar, för at derigenom undvika de långa Calculerne.
Drag en linia AB continuerad: från C, som Centrum, drag Half-cirkelen ADB. (Fig. 18.)
Från A drag linien AE continuerad och vinkelrät mot AB. Från C och B, drag linierne CD, BF, äfven vinkelrät mot AB, samt linien EF parallelt med AB, och drag Diagonalen AF, så är Angelen AFE = 26° 34'.
Från A drag AD continuerad, och från A, som Centrum, och med AD som Radius, drag bågen GDH, samt från B som Centrum, och med samma Radius, drag bågen DI, så är AG, AD, AH och BI, alla lika med Sinus af 45°.
Vidare: från A drag linia AK, och sätt Angelen BAK = w, så är ML =
Tag CG, ML, ON &c. och applicera på samma strålar från Cirkelbågen, som BP, KQ, PR &c. Genom puncterne D, R, Q, P, drag krumma linien DRQP, så äro alla distancerne, såsom PB, KQ PR etc. imellan krumma linien DRQP och Cirkelbågen DPKB =
Nu är KS, PT, DF = Quadraten af Sinus til sine motsvarande Anglar; fördenskull tag KU = KS, PW = PT och DX = DF, och genom dessa puncter drag krum-linien B U W X, så äro distancerne från denna linie til Cirkebågen BKPD = Sin.w2 och distancerne imellan de krumma linierne PQRD och BUWX, äro =
Ännu vidare: för resten af motståndet för främsta ändan.
Från nägon [sic] punct N på Cirkelbågen DG, tag ND och applicera från D til Y, och från A drag linien Ay continuerad, från det stället, där denna Linien skär Cirkelbågen ADB, som i Z, drag BZ, så är denna Sinus för Angelen BAZ = w. Från a där linien BZ skär bågen DI, drag linien ab parallelt med EF, så är halva ad = de =
Från Y drag Yf perpendiculert emot EF, så är Triangelen Yfg likformig och lika stor med Triangelen adO. Imellan räta linien DE och Cirkelbågen DH drag flera linier parallela med Yf, och igenom deras hälft, som h, i &c. drag krumma linien Dhi, så är Yh = de. Från A som Centrum och med AX som Radius, beskrif bågen Xml, så är DX, Ym, Hl &c. alla lika med halfva Radien DF.
Som Yk (utan at begå något märkeligt fel) kan antagas vara lika med Yh så är distancen imellan de krumma linierne Dki och Xml, såsom DX, km, il &c. alla =
At genom Construction finna Cohesions kraften på kroppens acktersta ända. (Som hindrar des framfart).
Emedan Cohesions kraften för kroppens båda ändar, är lika och stört, då Incidence-Angelen är =0, likaledes då Incidence-Angelen är =26° 34', som är angelen BAF, så tag distancen BP = hela Cohesions kraften = Sin. 45° —
Eller ock, som denna linie, (utan af fela) kan anses som en Cirkelbåge, så blir ej svårt at finna denna bågens Centrum på linien AB. I anseende til puncterne P och n, är så väl ordinaten, som Abscissan til denna båge bekant.
Supponera Incidence-Angelen för kroppens acktersta ända är lika med Angelen BAK = v, och drag linien BP, så är Kg = Tang.
När v = 26° 34' så är 3½ Tang.
Sedan man nu fått en general Regla eller Lag, för vatnets motstånd, blir nödigt at visa, huru vatnet efter denna Lag, agerar på olika formerade kroppar, at deraf finna huru motståndet varierar då ena eller andra ändan går främst, och huru motståndet varierar på kroppar, hvars ena ända är formerad af annan sort linia, än den andra.
Härtil hafva blifvit nyttjade 3:ne slags linier, nemligen: Cirkelbågar, Coniska paraboler, (som supponeras at framföras i direction af Ordinaten) och Rätliniga Trianglar, 11 stycken af hvar sort.
At för dessa kroppar finna vatnets motstånd, har skedt på et Mechaniskt sätt, i det Cirkelbågarne blifvit indelte, i tio lika stora delar, eller at deras Gradetal blifvit divideradt med 10, och sedan Abscissan för hvarje del blifvit bekant, har man funnit hvardera delens Projection. Sedan har man funnit Tangenten, som svarar emot det medlersta på bågen af hvarje delning, och deraf Gradetalet af Sinus för Incidence-Anglarne, för alla 10 delar.
At bågarne blifvit indelte i Polygoner, är accurat not; emedan, i sjelfva utöfningen, på ytan af et Skepp, ej annorlunda kan tilgå.
Sedan kommer man, at betjena sig, af den nyligen beskrifne Fig. 18. (§ 16.)
Til Exempel: man har en Incidence-Angel af 14° 15', så drages en linia från Centrum A (fig. 18) til Á 14° 15' på Quadranten; UQ är då motståndet, om det hörer til kroppens främsta ända; men rp, om det hörer til kroppens acktersta ända. (Desse distancer tagas efter en Scala, hvaraf 40 hela tal är lika med AB, som anses för Radius eller Sinus Totus). När då desse distancer multipliceras uti sine motsvarande Projectioner af kroppen, så har man effecten af vatnets motstånd på de ställen. På samma sätt gör man för alla tio delar eller Projectioner. Summan af desse Producter är vatnets effect, för hvardera ändan af kroppen, at hindra des framfart.
På detta sätt har man funnit: at för kroppen N:o V, Tab. Lit. A, är motståndet för främsta ändan = 260, och vatnets effect på acktersta ändan, at hindra framfarten, är = 106. Likaså för kroppen N:o VIII är hela motståndet för främsta ändan = 218, och för acktersta ändan = 55, och om man sammanfogar kroppen N:o V, med kroppen N:o VIII, så finner man i samma Tabell, at då ändan V går främst, och N:o VIII ackterst, är hela motståndet = 315, men då ändan N:o VIII går främst och N:o V ackerst, är hela motståndet = 324. Häraf finner man, at en kropp af denna form på ändarne, gör mindre motstånd, när den trubbigare ändan, än när den hvassare går främst: deremot, då man sammanfogar kropparne N:o III och N:o VI är motståndet med N:o III främst = 425 och med N:o VI främst = 379, nemligen, denne kropp gör mindre motstånd med hvassare än med trubbigare ändan främst, och ändteligen, om man sammanfogar kropparne N:o VI och N:o X är motståndet aldeles lika, hvilkendera ändan går främst.
Häri finner man orsaken til de händelser, hvilka hittils blifvit ansedde som Paradoxer.
Beträffande de Paraboliske Figurer, Tab. Lit. B, har man ansedt för bäst, at taga deras Projectioner, lika med de motsvarande Cirkelbågars af samma Nummer, och sedan sökt Incidence-Anglarne. För öfrigt är operationen, som för Cirkelbågarne.
För Trianglarne (Tab. Lit. C) äro Incidence-Anglarne hälften af Cirkelbågarnes gradetal, som multipliceradt i Triangelens bredd, gifver hela motståndet. På detta sätt har man funnit, at för Triangelen N:o 3 är motståndet af främsta ändan = 286, och för acktersta ändan = 166, och om man sammanfogar kropparne 3 och 5, så finner man, at då ändan 3 går främst och 5 akterst, är motståndet = 318; men då N:o 5 går främst och N:o 3 ackterst är motståndet = 385, gör således mindre motstånd med trubbigare än hvassare ändan främst.
När kropparne N:o 7 och N:o 10 sammansättas, resisterar kroppen minst, då hvassa ändan går främst, och om N:o 5 och 6 sammanfogas, så gör kroppen lika motstånd, antingen hvassa eller trubbiga ändan går främst.
På detta sätt hafva Tabellerne Lit. A, B och C tilkommit, hvarefter de 3:ne Tabellerne, Lit. D, E, F, äro formerade, nemligen på det sätt: at Tab. Lit. D är sammansatt af Tabellerne Lit A och B. Tabellen E är sammansatt af Tabellerne Lit. A och C och Tab. Lit. F är sammansatt af Tabellerne Lit. B och C.
De Romerska ziffror höra til Cirkelbågar, de stora Arabiska til Paraboler, och de mindre Arabiska til Trianglar, i Tab. Lit. F.
Ändamålet af desse Tabellers formerande, kan man bättre inse, då de undersökas, än af någon beskrifning. Til Exempel: Om kroppar, hvars ändar äro sammansatte af olika linier, men lika Numror jämföras partals emot hvarandra, skal man finna, at somlige göra mindre motstånd med Cirkelbågen främst, och Parabolen eller Triangelen efterst, och så vice versa., Somliga resistera lika, antingen Cirkelbågen eller Triangelen, Parabolen eller Triangelen går främst, och så vidare.
När det säges, at de och de figurer eller kroppar skola sammansättas, så är det ej meningen at det sker Immediate, utan at mellan dem är et mellanstycke, som är längre för de kortare ändar, och kortare för de längre, at kroppen blir åtminstone 4 gånger så lång som bred, emedan den Inertien, som deraf upkommer, för kroppens gång jämnare, sedan den kommit i rörelse.
At facilitera motståndets mätning på Fig. 18, har man betjent sig af en mässings-skifva, som Fig. 19 hvilken Fig. 20 visar i Profil, hvass i ena kanten. På denna skifva graverades en Scala vid hvassa kanten, af 25 lika delar, ¼ tum hvardera, och ännu en sådan del, delad i Tionde-delar. Åt vänster var en längd af 7 tum, och åt höger en längd af 1½, utom Scalan; tilsammans 15 tum.
Då mätningen skulle ske, fästades Pappret på et Ritbräde. En smal nål, sattes i puncten A (Fig. 18), hvassa kanten af mässings-Scalan, lades med ena ändan mot nålen, och andra ändan fördes til Gradetalet. Den hade en knapp vid hvardera ändan, at kunna föras åt höger och vänster.
Som man tyckte det vara curieust at se, huru motståndet formerar sig emot kropparnes yttre kanter, så drogos linier från meddelen af bågen, imellan hvar projection, parallela med kroppens Medellinia, som AB, N:o 1. (Plåt. 1.) Och på hvardera af dessa linier afsättes från kroppens yttre kant A distancen AB, lika med det fundna motståndet, för det stället. (Som Figurerne äro en fjerde-del af de kroppars storlek, hvarefter motståndet blifvit uträknadt, så är distancen AB ej heller mer än ¼ af den längd man fått från Fig. 18.) Om detta göres för hvar projection, och genom alla puncter C, B, D, drages en krum linia, så utmärker Spatium, som är imellan linierne CAE och CBD, hela motståndet för den ändan. Sålunda har blifvit gjordt, för de här upritade kroppar N:o 1, N:o IV, N:o VI och N:o VIII, och det så väl för främsta, som acktersta ändan.
Det är ej meningen, at vatnets rörelse omkring kroppen, håller sig inom denna gräns, emedan man omöjligen kan veta huru dermed är beskaffadt, utan endast at få begrepp om, huru vatnets effect är på alla ställen, at hindra kroppens framfart, och der hinder, Cohesion ensam utöfvar på kroppens acktra ända, hvilket alt kan gifva anledning til nyttiga reflexioner.
Innan man slutar beskrifningen af desse Experimenter, bör nämnas et, som gjordes med en Rätvinklig kropp, 18 tum i fyrkant och 10 tum djup, helt och hållet nedsänkt i vatnet. Motståndet, när den drages fram i direction parallel med des sidor, förhöll sig til motståndet, när den drogs fram i direction af des Diagonal, närmast, som 4 til 5, hvarmed denna Theorie helt nära instämmer; men efter gamla Theorien, som 7 1/14 til 5. Och när den afskars efter des andra Diagonal, at den endast hade hälften så stort deplacement, var motståndet, som förr = 5; men ville stiga up med hvassare ändan, och ned med den bredare, at den svårligen kunde hållas i et Horizontelt läge, ehuru ballasten lades åt skarpa ändan. Detta bestyrker hvad sagt är om Parallelipipederne. (§. 6.)
Af den här anförda Theorien, finner man, at: om en Balk til Exempel, 1 Fot i fyrkant, och 50 fot lång, afspetsad hela vägen efter längden, å tvänne sidor, som en kihl, lägges hel och hållen i vatnet, med hvassa kanten verticalt, och föres med stora ändan främst, så möter den, i det närmaste, samma hinder i framfarten, som om den behållit sin jämna tjocklek öfver alt, utan at hafva blifvit tilspetsad ackter. Men om samma kihl lägges på platten, at hvassa kanten ligger Horizontelt, hela öfra Plan jämt med vattubrynet och stor ändan främst, så gör den mindre hinder i framfarten, än i förra händelsen. Och när denne Balk, efter båda lägen, går med hvassa ändan främst, är motståndet större för det senare, än det förra.
Det förstår sig, at här, som vid alla experimenter, den accelererande hastigheten supponeras hafva uphört.
Det är sagt, (§ 15) at acktersta ändan af en kropp, hvars Incidence-Angel är = 13° 17' gör minsta hindret i framfarten; det vil säga: at då hela acktersta ändan af en kropp, formeras efter en rät linia, som gör en Angel af 13° 17' med des medellinia, så gör denna formen det minsta hindret, eller et mindre hinder i framfarten, än någon annan linia, af hvad sort och hvad längd af ackterdel, som hälst.
Drag Linien AB, (Fig. 27) samt BC i vinkel deremot, tag BD = 2BC, drag DC, så är Angelen CDB = 26° 34'. Tag AD = DC och drag AC, så är Angelen CAB = 13° 17'. Detta är Formen på nyssnämde Ackterdel.
Supponera kroppen skal behålla samma bredd BC, men at Ackterdelen ej får vara längre än BD. Från D drag DE perpendiculert emot AB, så gör Fig. CEDB, mindre hinder i kroppens framfart, än hvad figur som hälst af samma bredd och längd, och om hörnet E afrundas efter en Cirkelbåge, som F, så ökar det hindret i framfarten, och ökes ännu mer, om mer af hörnet F borttages, eller ju närmare, bågen som gör afrundningen, nalkas intil linien DC.
Från D, drag linien DG parallel med EC, så gör Figuren HCGDB, samma hinder i framfarten, som förenämde CEDB; men des Arealiska innehåll, är så mycket mindre, som Rhomboiden CEDG, och om kroppens ackterdel är = CDB, så gör den lika hinder i framfarten, som om den vore tvärs afskuren efter BC.
Och ändteligen, från G, drag linien GH parallelt med DC, så gör Figuren HGDB, samma hinder i framfarten, som Figuren HCGDB. Om hörnet C afrundas, efter en Cirkelbåge, som I, så minskar det hindret i framfarten, af Figuren HCGDB.
Detta gäller, för hvad situation som hällst af kroppen, Incidence-Anglarne må hafva horizontal, vertical eller annan lutning; men at kroppens direction i framfarten är parallel med AB, och at den går från A åt B.
Detta synes som paradoxer; men är sanning. Så rörhåller [sic] det sig efter experimenterne, och så förhåller det sig efter denna Theorie.
Ibland de försök, som af Herr Professor Nordmark projecterades, utvaldes fyra, hvarefter modeller gjordes, som Fig. 23, 24, 25 och 26 (Plåt. 1.) af samma storlek, som kropparne efter Fig. 1, och samma djupgående i vatnet; ändarne G gjorde en af de spitsigare Anglar, alla lika. Ändan C Fig. 23 var en liksidig Polygon, inom en half-cirkel, som ABCDE, följackteligen Anfalls-vinkelen, eller Incidence-Angelen, mot sidorna AB och ED = 22° 30' och Incidence-Angelen mot sidorna BC och CD = 67° 30', och då Radien AF = 1, äro motsvarande Projectioner = 0,29289 och 0,70711.
Fig. 24 är Contra emot Fig. 23, neml. på det sätt: at AB och BC i denna, äro lika med AB och BC i förra, samma Incidence-Anglar och samma Projectioner,
Fig. 25. Ändan C var äfven en Polygon, inom en half-cirkel ABCDE, men af olika sidor, nemligen AB = ED = Radien; i följe deraf, Incidence-Angelen mot dessa sidor = 30° och Incidence-Angelen mot sidorna BC och CD = 75°. Projectionerne lika för båda, nemligen 0,5.
Fig. 26 är Contra emot Fig. 25, på samma sätt, som förra Figurerne 23 emot 24.
Motståndet af kroppen, Fig. 13, med ändan C främst, var til motståndet af Fig. 25 med ändan C främst, som 20:19½, och motståndet af kroppen, Fig. 23, med ändan C främst, var til motståndet af kroppen Fig. 24, med ändan A främst, som 23 til 30, hvilket var det Herr Professor Nordmark supponerade, neml. at kroppen Fig. 24, skulle göra större motstånd än Fig. 23.
Motstånden af kropparne 24 och 26, med ändan A främst, var aldeles lika för dem båda.
Vatnets effect at hindra framfarten på acktersta ändan A, Fig. 24, förhöll sig til hindret af ändan A ackter, Fig. 26, som 20 til 23, och samma hinder hade Fig. 23 och 25 när ändan C var ackter.
At motståndet är större mot ändan A än emot ändan C, bevisar hvad som sagt är i § 12, nemligen: at då Incidence-Angelen är större än 45° trycker kroppen emot vatnet, och förer det framför sig, och då Incidence-Angelen är mindre än 45° slirar det långs sidan, och som på dessa Figurer 24 och 26, den hvassa Angelen ligger inom den trubbiga, så kan det inra vatnet ej fort nog slira undan, utan måste liksom råga sig och öka motståndet.
På samma ställe (§ 12) är äfven sagt, at Incidence-Anglar större än 45° ej stå i jämförelse med dem, som äro mindre; men som längden af dessas sidor ej är betydande, så är felet omärkeligt.
Som ändamålet af dessa Experimenters anställande var egenteligen för Skeppsbyggeri Vetenskapens förkofran, så blir det en påfölgd, at visa, huru Expressionen för vatnets motstånd, skal appliceras til ytan af et Skepp, at deraf finna vatnets effect at hindra des framfart: och kommer Fig. 18 (Plåt. II) at härtil brukas.
Om det motstånd et Skepp lider, då det föres rätt fram genom vatnet, är afhandladt uti 4:de Capit. af min Tractat om Skeppsbyggeriet, ehuru principen, hvarefter den calculen är gjord, grundar sig på den gamla och allmänt antagna, men falska supposition, at motståndet är, som Quadraten af Sinus til Incidence-Angelen, så är likväl Construction på Skeppets yta, för at finna Incidence-Angelen, aldeles ricktig, så väl för ena, som andra Skeppets ända (Se pag 53, § 18 och Fig. 20, samma Tractat.). Och hvarefter de här upritade 2:ne Figurer 21 och 22, med innestående Trianglar 21, 22, och 25, 26, imellan vattulinierne 1 och 2 är tagne: den första hörer til Skeppets Framdel och den sednare til dess Ackterdel.
Uti Fig. 21 från C drag CD perpendiculert emot AB, och i Fig. 22, från G drag GH perpendiculert emot EF; tag distancen emellan Spantet och afsätt från A til t, (Fig. 18) drag tw parallelt med AE. Tag CD (Fig. 21) och applicera från t och w (Fig. 18) och från A genom w drag linien Aw continuerad, så är Angelen tAw Incidence-Angel för Triangulera Spatium ABC (Fig. 21) och xy (Fig. 18) vatnets motstånd. Om detta motstånd multipliceras i Triangelens ABC Area. (Fig. 21) så har man effecten af vatnets motstånd, på så stor del af Skeppets Bog, och då man opererar på samma sätt, för alla Trianglar på Skeppets Framdel, och adderar dem tilsammans, så är summan lika med effecten af vatnets motstånd för ena sidan. Ännu vidare: tag GH (Fig. 22) och applicera från t til u (Fig. 18) från A igenom u drag linien Au continuerad, så är Angelen tAu Incidence-Angel för Triangulera Spatium EFG. (Fig. 22) rp (Fig. 18) är vatnets kraft, at hindra Skeppets framfart, och om denna kraft multipliceras i Triangelens EFG Area, (Fig. 22) så har man vatnets effect, at hindra framfarten, på så stor del af Skeppets acktra ända; och om man opererar på samma sätt, för alla Trianglar på Skeppets ackterdel, och adderar dem tilsammans, så är summan, lika med vatnets effect, at hindra Skeppets framfart, för ena sidan. Observeras: at för alla Incidence-Anglar, som äro större än 26° 34' eller större än Angelen BAF (Fig. 18) är effecten ackter, at hindra kroppens framfart, altid = Pn. När effecten af vatnets motstånd för hela Skeppets framdel, adderas til vatnets effect ackter, som hindrar Skeppets framfart, så är summan lika, med alt det motstånd, Skeppet lider i des framfart.
Sedan man, på detta sätt, funnit det motstånd, Skeppet lider i des framfart, så följer: at man bör få veta des egenskap, i anseende til välsegling; men som det ej ännu är bekant, huru vatnet resisterar vid olika hastigheter, hvarom tilförene är nämndt, (§ 13) så kan denna ej annorlunda finnas, än relativt, eller i jämförelse mot annat Skepp, nemligen: det Skeppet seglar bäst, hvars Segel-Area dividerad med motståndet gifver största quotienten; men med Segel-Area förstås här, en sådan, som är proportionerad efter Skeppets styfhet, och huru den samma skal finnas, kan inhämtas af min lilla Afhandling: Om Segel-Arean för Linie-Skepp. Tryck i Carlskrona 1793. Och at finna motståndet under Bidevinds segling, samt medel-direction af vatnetsmotstånd, kan inhemtas af förstnämde Tractat, pag. 152, § 47 och Fig. 46 & 47, då operationen för öfrigt sker, som nu nyligen är skedt för directa motståndet.
När Fig. 18 nyttjas på det sätt, at finna motståndet, som nu skedt, så behöfves ej, den utomstående graderade Quadranten.
Det bör äfven anmärkas, at: 1:mo i anledning af Fig. 9, 10, 11, 13, 14, 15 och 16 förosakar ⊕ Spantets Form ingen skilnad i motståndet, utan endast storleken, och af Reglan för motståndet, finner man det vara ovilkorligt, at et mindre ⊕ Spant gör mindre motstånd.
2:do I följe af § 3, skal Skeppets Centrum Gravitatis svara emot det medlersta af öfra vattu-liniens längd, at förekomma stupning under seglation; men då vädrets kraft i Seglen är högt uppe, hvarigenom Skeppets Framdel nödvändigt nedtryckes, och det, alt mer och mer, alt som vädrets kraft tiltager, så böra tyngder flyttas Ackterut, på det Skeppet må behållas vid sit bestämda läge, samt
3:tio Af Fig. 1 och 4, 9, 10 samt flera, finner man, at vatnet viker undan i den direction, där det möter minsta hindret mot kroppens yta, det må vara antingen åt sidan, eller under kroppen, det vil säga: at vatnet viker undan i en på kroppens yta Loxodromisk direction, hvilket äfven blifvit bevist, af en särskildt dertil inrättad modell, den jag funnit onödigt at beskrifva, emedan det des utom nödvändigt måste vara en påfölgd, af hvad man funnit af förstnämnde Kroppar.
Sluteligen: som man igenom dessa Experimenter, ändteligen funnit en Regla eller Methode, som gifver förhållandet af det motstånd, kroppar lida, då de föras fram genom vatnet, har man derigenom erhållit en uplysning, så mycket angelägnare, som det altid blir en ibland hufvudegenskaperna af et Skepp, at segla väl, och för somlige, en egenskap, hvari de bör excellera, fast det skulle ske på de andra goda egenskapers beskostnad. Således, hvad som sätter egenteliga värdet på dessa Rön, är den, igenom dem vundne, och för Skeppsbyggeri Vetenskapen så allmänt nyttiga och nöfvändiga uptäckt, at då Längden, Bredden och Djupleken, samt Deplacementet af et Skepp äro determinerade, kan åt detsamma gifvas en sådan Form, at det, med den, nödvändigt skal äga den högsta fullkomlighet i välsegling, som möjeligen står at ärnå med det utsatte Deplacementet, inom de gifne Dimensioner, samt äfven, den précise difference i djupgående determineras, som Skeppet bör ligga, för at bibehålla bästa förmögenhet, at segla, hvilket hittils ej på annat sätt, än igenom försök, vid och under sjelfva seglingen stätt [sic] at vinna, då somliga Skepp fordrat mer, och somliga mindre difference i djupgående, än hvad i början varit determineradt; ja! det händer äfven ibland, fast sällan, at Skepp ej erhållit des bästa förmåga at segla, förr än de sätt et större djupgående För än Ackter, som visserligen ej var ärnadt, af den, som formerat Ritningen.
Det sades, at précisa differencen i djupgåendet, som fordras, då Skeppet skall segla bäst, har ej kunnat på annat sätt finnas, än igenom försök vid och under sjelfva seglation; men när man ändteligen fann detta läge, viste man likväl orsaken, hvarföre Skeppet då seglade bättre. Det är nu mera ej svårt, at finna, hvaruti den bestått, nemligen: man bör gifva åt Skeppet et sådant läge, at så stor del, som möjligt af Skeppets yta ackter om största tvär Section, i det närmaste må göra en Angel af 13° 17' med vattubrynet, eller rättare: at des Loxodromiska Diagonaler, skola göra denna Angel med Skeppets medellinia, då hindret i framfarten, blir så nära, som möjligt, et Minimum. Hvem ser icke, at detta omöjeligen kan finnas (at derefter kunna determinera Skeppets läge) på Ritningar, som ej äro grundade efter denna princip, utan at denna omständighet bör förut vara påtänkt, och på det nogaste i ackt tagas, då Ritningen göres; Styrlastigheten kan utsättas, at vara stor, liten eller ingen. Således fordras en hel annan Method til Skepps Ritningars construerande, än de hittils brukelige, hvilka merendels ankommit på tycke, vana eller handlag, neml. i det, som angått Skeppets välsegling.
Formen på Ackterdelen af Skepp, byggde efter de grunder, som här gifvas anledning til, afviker mycket från den vanliga; men märkes ej genast af den, som ej des bättre är kännare: ej heller förloras derigenom något, af de goda egenskaper, som et godt Skepp, des utom bör äga, och kostnaden blir den samma.
Som man kan gifva åt et Skepp, alla de egenskaper, som dependera af Mechaniska Lagar, til en del Physiska, såsom: des rätta Deplacement, Styfhet at föra segel, at förekomma stampning och slingring m.m. Och då man genom försök funnit Absoluta Segel-Arean, som svarar emot Skeppets styfhet, på sätt, som anfördt är i min förut nämnde lilla Afhandling om Segel-Arean för Linie-Skepp, och som man nu funnit det motstånd kroppar lida, då de föras fram genom vatnet, relativit til hvarandra, samt den Incidence-Angel mot Skeppets Ackterdel, som befordrar största hastighet i seglande, så har man i det närmaste alt, som behöfves til en fullkomlig Theorie; det enda, som ännu återstår är: at finna kroppars Absoluta motstånd, då positiva hastigheten kan bli bekant, utan at jämföra den ena mot den andra; men som denna omständighet, ej är högst nödvändig, då man af nämnde jämförelse är tilräckeligt belåten, så bör antagas, at man har bekant alt, hvad som behöfves til formerande af en complett Theorie för Formen af et Skepp, under vatnet, då man fått resultatet af nyssnämnde försök.
Theorien består förnämligast deruti, at när Deplacementet är gifvet, en någorlunda passande längd efter hehofvet [sic], samt djupleken i vatnet; at sedan finna bredden, längden nogare determinerad, formen af öfra vattulinien, samt Arean och Formen af ⊕ Spantet, och det således: at Skeppets Centrum Gravitatis i längden kommer vid meddelen af öfra vattu-linien, och Meta-Centrum på en determinerad distance öfver Skeppets Centrum Gravitatis, och med det samma, at vatnets effect ackter, som retarderar framfarten, må bli så nära et Minimum, som möjeligt, och jämte alt detta bibehålla det gifna deplacementet.
Och som Methoden, at combinera alla dessa omständigheter, (jämte flera) i en Skeppskropp, bör vara scientifik, så är det den, som egenteligen är Theorien i Skepps-byggeri Vetenskapen, och är det efter denna Theorie, som ritningen skall formeras, och som ofelbart skal gifva åt Skeppet, alla de egenskaper, den innebegriper, och det, til den grad, som från början varit ämnadt.
Sedan dessa Rön redan voro inlämnade til Kongl. Vetenskaps Academien, påminte jag mig, at i min Tractat om Skepps-byggeriet, hafva omtalt Fregatten Neptunus, som et original i välsegling, och hvaraf Ritning finnes i stora Verket Architectura Navalis Mercatoria, Plåten LVII under N:o 14. Denna Fregatte var byggd i Ostende i början af detta Seculum, af Franska Byggmästaren Pieter Wiederleiner, af hvilken jag fick ritningen 1731 så han vistades i Götheborg. Den har seglat 16 Knop, som är lika med 4 Tyska Mil i timmen, eller 28 Fot på Secunden, då deremot den redan anses vara en mycket stark Bidevind-seglare, som hinner til 20 Fot på Secunden.
Original Ritningen til detta Fartyg, som onekeligen var en ovanligt stark seglare, har jag sedan nogare examinerat, i synnerhet för dess räta Diagonal-linier ackter, och dervid med mycken satisfaction funnit, sedan des Spant blifvit satte efter rät vattulinie, at des ackterdel, så nära som möjligt inträffar med Experimenterne, och hvad man genom dem funnit förorsaka minsta hindret i framfarten. Detta bör således anses som et Experiment i stort, allaredan verkstäldt efter denna Theorie.
FRED. H. af CHAPMAN
Vice-Amiral, C.W.O. och R.S.O.
Anm. Experiment i stort, verkstäldt efter denna Theorie.
F.H. af Chapman: Physiska Rön, Om det motstånd, kroppar lida, som föras rätt fram genom Vatnet; anstälde År 1794, i Jun. Jul. och Augusti Månader.
Svenska Vetenskapsakatemiens Handlingar Tom XVI, Stockholm, 1795. pp 73-126.
Copyright © 1993 Lars Bruzelius.